Exemples de visualisation à l’intermédiaire

La visualisation aide les élèves à examiner la différence entre deux groupes de huit (2 x 8) et huit groupes de deux (8 x 2). Une matrice (3 x 5) initie les élèves à un modèle de l’aire dont on peut se servir de la maternelle à la 12^e année.

4N.5, 4N.6 :

Les résultats d’apprentissage 4N.5 et 4N.6 ont l’un et l’autre trait à la compréhension de la multiplication qu’ont les élèves. Dans le premier cas, les élèves sont appelés à décrire et appliquer des stratégies de multiplication. Ils devraient être en mesure d’expliquer ces stratégies à l’aide modèles visuels et être appelés à le faire. On a recours à différents modèles pour démontrer différentes façons de penser et illustrer différentes stratégies.

Exemple:

Comment 2 x 5 t’aide-t-il à trouver ce que fait 4 x 5?

Les élèves emploient un modèle de l’aire comme outil visuel en vue de démontrer qu’on double l’aire pour trouver le produit de 4 x 5. L’utilisation d’un tel modèle établit en outre un lien avec le résultat d’apprentissage traitant de la notion d’aire, qui fait également partie du programme d’études de 4^e année.

Comment 5 x 5 t’aide-t-il à trouver ce que fait 8 x 5?

Les élèves pourraient se servir d’une image d’une droite numérique pour indiquer qu’ils ont utilisé une stratégie de compte par sauts. 

On a recours à différents modèles pour démontrer différentes façons de penser et illustrer différentes stratégies. Les élèves choisissent celui qui leur convient. Le choix qu’ils font indique à l’enseignant comment ils envisagent la multiplication et ce qui les pousse vers telle ou telle stratégie, ce qui guidera son propre choix d’approches pédagogiques par la suite.

L’apprentissage de multiples stratégies ne vise pas à ce que les élèves puissent énumérer celles-ci, mais plutôt à ce qu’ils soient en mesure, quand on leur pose une question, de décider laquelle constitue le moyen le plus efficace d’y répondre. L’élève acquiert le sens du nombre à mesure que s’accroissent l’agilité de sa pensée mathématique et son aisance à utiliser différentes stratégies.

Répondre à des questions où l’enseignant dicte la stratégie à employer ou demander aux élèves d’expliquer une stratégie qui leur a été fournie ne contribue guère à cultiver le sens du nombre que possède l’élève ni à l’évaluer.

Exemple :

Je sais que 10 x 3 = 30 et que 30 – 3 = 27. Donc, 9 x 3 = 27. 

Explique la stratégie employée pour résoudre la question 9 x 3 = 27.

Dans la question qui précède, la majeure partie de la réflexion qui contribuerait à développer le sens du nombre de l’élève a déjà été faite. Il n’y a aucune représentation visuelle avec laquelle l’élève pourrait faire un lien, et la seule chose que la réponse offerte peut indiquer à l’enseignant est si l’élève est capable de reconnaitre la stratégie utilisée.