Exemples de composition et de décomposition à l’élémentaire

Les nombres peuvent être composés et décomposés de différentes façons.

La grille de 5 ou de 10 aide les apprenants à se représenter visuellement les éléments des nombres et comment ils sont reliés. Marion Small¹suggère de commencer le jeu en plaçant des jetons n’importe où sur la grille. « Ultimement, dit-elle, on amène les élèves à remplir la grille à partir de la gauche. On les aide ainsi non seulement à s’apercevoir que cela permet de voir plus vite combien de jetons il y a, parce que les configurations deviennent familières » [Traduction libre], mais aussi à se concentrer sur les relations entre les nombres.

« Sept est égal à deux de plus que cinq ou à trois de moins que dix. »

Employer des jetons pour représenter les termes d’une addition, p. ex., 9 + 4. Déplacer des jetons d’une grille à l’autre pour obtenir dix. Puis additionner 10 + 3. 

Lorsque les apprenants se sont habitués à visualiser les nombres en fonction de leurs éléments, on peut se servir de cette stratégie pour leur faire comprendre (plutôt que mémoriser) les faits de base du calcul mental portant sur des nombres plus grands².

Par exemple, dans le cas de 32 – 6, on pourrait décomposer 6 en 2 et 4. On aurait alors 32 – 2 = 30 et 30 – 4 = 26.

Ou, si on a 23 – 19, on pourrait se servir plutôt de l’addition et faire 19 + 1 = 20, plus 3 de plus = 23, donc  19 + 4 = 23. Alors, 23 – 19 = 4.

7 = 4 + 3         ou 6 + 1                ou 5 + 2

Les formes peuvent, elles aussi, être décomposées. On peut examiner, par exemple, le développement d’un prisme droit à base rectangulaire : il est fait de rectangles et de carrés.

¹M. Small (2010). Big Ideas from Dr. Small: Creating a Comfort Zone for Teaching Mathematics, Grades K‑3. Toronto : Nelson Education Ltd. (p. 22).

² C. Humphreys et R. Parker (2015) Making Number Talks Matter: Developing Mathematical Practices and Deepening Understanding, Grades 3-10. Steinhouse Publishers.